Yusuf'un henüz bir lakabı yoktu. Ona (koca) lakabı 1900 yılında, ölümünden iki yıl sonra Rıza Tevfik Bölükbaşı tarafından verildi. Bu lakabı niçin verdiğini Rıza Tevfik aşağı yukarı şöyle açıkladı:
Koca lakabı, Türklerde işinin uzmanı olan, bilgili, saygılı, insanına değer veren kişilere verilir. Devlet başkanı da olsa bu özellikleri taşımayan kimse Türklerde koca lakabını alamaz. Bu yüzden ben, aramızdan ayrılan Yusuf Pehlivanın koca lakabını taşıması gerektiğine inanıyorum.
Tarihimizde Korkut Koca (Dede Korkut), Yunus Koca (Yunus Emre), Koca Sinan (Mimar Sinan), koca unvanını en Çok hakedenlerin başında gelir ve bu unvanı hakkıyla almışlardır. Pehli Vanlar içinde de koca unvanı bir başpehlivana verildi ve ona bu unvan Çok yaklştı.